Karadelik, Ateşten Çember ve Bilgi Paradoksu

20. Yüzyılın başlarında Albert Einstein, fiziğe bakışımızı büyük ölçüde değiştiren Genel ve Özel Göreliliği ortaya atmıştı. Göreliliğe göre, kütle çekim, kütlelerin uzay-zamanın yapısını değiştirmesi sebebiyle oluşan bir geometrinin sonucuydu, cisimlerin hareketleri bu geometriye göre düzenleniyordu. Nitekim, ışığın da bu hareketlerden etkilendiği konusu Genel Göreliliğin üzerinde durduğu ve nihayetinde Einstein’ın teorisine kanıt sağlayacak bir deneyin temeliydi. Güneşin, uzak yıldızların ışıklarını büküp normal yerlerinden daha farklı göstereceğine yani kütleçekimsel merceklenmeye dayanan bu fikir 1919’da astrofizikçi Arthur Eddington tarafından güneş tutulması sırasında gözlemlenmişti. Einstein haklıydı. Ve bu sonradan karadelik fikrinin temelini oluşturacaktı. Bir soru ile başladı:

Işığın, kütle çekiminden kaçamayacağı bir cisim olabilir miydi?

Karl Schwarzschild , Einstein’ın denklemlerini inceleyerek yaptığı bir araştırmada teorinin böyle bir cismi öngördüğünü keşfetti.[1]

Karadelikler, büyük kütle çekimine sahip, büyük kütlelerin çok küçük bir alana sıkışmasıyla ortaya çıkan gök cisimleridir. Karadeliklerin olay ufkuna ulaşan bir cisim için artık karadeliklerden kaçış yoktur, karadeliğin ortasındaki tekilliğe doğru sürüklenirler. Karadeliğe giren bir cismin olay ufkundan sonraki durumunu saptayamayız ve içeride ne olduğunu bilemeyiz.

Ancak karadeliklerle ilgili artan bilgi ile çeşitli sorular ortaya çıkıyor. Karadeliğe giren cisimlerin bilgisi nerededir? Yok mu olmuştur, yoksa hala var mıdır? Varsa nerededir? Yoksa gizlenmiş midir?

Paradoksa girmeden önce konuyu anlamamızda bize açıklık getirecek iki teorinin bu konuda ne kastettiklerini anlamamız gerekecektir: Kuantum Teorisi ve Genel Görelilik Teorisi.

Kuantum Mekaniği olarak da adlandırılan bu teori, tüm fiziksel süreçlerin altında yattığına inanılan bir matematiktir. Kuantum Mekaniği gelecekte ne olacağını kesin olarak söyleyemez, ancak tüm olasılıkları kapsamına alarak değerlendirir ki olasılıkların değerlerinin toplamı bu yüzden 1 olmalıdır. Böyle bir durumun olmadığı bir alanda kuantum mekaniğinden söz edilemez. Kuantum Mekaniğinin bir diğer sonucu da bilginin aslında asla kaybolmadığını veya kopyalanmadığıdır. Prensipte her zaman sistemin son durumdaki bilgisine bakarak başlangıç durumunu saptayabilirsiniz, çünkü iki durumda da bilgi değişmemiştir, yok olmamıştır veya kopyalanmamıştır.
Örneğin aşağıdaki figürde iki cisim çarpışmış ve farklı parçacıklar oluşmuştur. Ancak bu parçacıkların oluşumu ilk durumdaki bilgiye , iki cismin bilgisine bağlı olarak gerçekleşmiştir. Bilgi korunmuştur.

Genel Görelilik Einstein’ın kütle çekim teorisidir, kütle çekimini uzay-zaman bükülmesinin bir sonucu olarak tanımlar. Ancak Genel Görelilik bir Kuantum Teorisi gibi değildir, aksine kesin olarak ne olacağını tahmin eder, olasılıklarla ifade etmez.

Aşırı yoğunlaşmış kütleli cisimler karadelik halini alır. Karadelik uzay-zamanı bükecek kadar kütle çekimine sahip olduğundan, olay ufkuna gelen kimse ondan asla kaçamayacaktır. Aşağıda gördüğümüz üzere, cismin yoğunlaşırken içeri çöken katmanlarının bilgisi olay ufkunun içinde durduğu için asla dışarıya çıkamayacaktır. Tabii ki Genel Göreliliğe göre.

Olay ufku bir cisim değildir, geçtikten sonra geri dönüşü olmayan bir sınırdır. Nehrin ilerisinde giderken farketmediğimiz ancak geçtikten sonra hızlıca şelaleye çekildiğimiz ve şelaleye geldiğimizde de artık her şeyin geç olduğu bir sınır olarak düşünebiliriz.

KARADELİK VE BİLGİ PARADOKSU

Paradoks, ilk olarak Stephen Hawking’in, karadeliklerin Hawking Radyasyonu olarak adlandırılan ışımalar yayıp kütle ve enerji kaybedeceğini ve en sonunda öleceklerini göstermesiyle başlıyor. Hawking’in anlattığı şekilde, uzay sabit değil, kararsız bir enerji vakumu olduğu için ani olarak uzayda madde-antimadde parçacıkları oluşur ve kısa sürede yok olur. Buna göre, karadeliğin olay ufkunun yakınında oluşan bu çiftlerden negatif enerjili antimadde karadeliğe girerken, pozitif enerjili madde dışarıya yayılır. Böylece karadeliğin enerjisi azalır. Tabii ki bu çok yavaş bir süreçtir.

Karadelik gittikçe küçülür ve en sonunda buharlaşarak yok olur. Peki karadeliğin içindeki bilgilere ne oldu? Eğer karadelikle birlikte yok olduysa Kuantum Mekaniği ile çelişiyor demektir.

Peki bilgi Hawking Radyasyonu ile taşınmış olamaz mı? Ancak buradaki sorun karadelikteki bilgilerin dışarı çıkamayacağıdır. Geri kalan sonuç bu bilgilerin kopyalandığı olmalıdır o zaman. Fakat bilginin yok olması da kopyalanması da ne yazık ki Kuantum Teorisinin kurallarına aykırıdır.

Ama belki basitçe yapmamız gereken Kuantum Mekaniğinin eksik olduğunu ve bu sürecin bizi bunu geliştirmeye zorlayacağıdır, aynı Einstein’ın Newton’un sistemini geliştirdiği gibi.

Kuantum Teorisini Kurtarmak: Tümleme (Complementarity)

Ancak bazıları modifiye edilmesi gerekenin Kuantum Mekaniği değil Genel Görelilik olduğunu iddia etti. Üstelik, “Tümleme” olarak adlandırdıkları , bilginin Kuantum Mekaniğine aykırı olmayacak şekilde hem içeride hem de dışarıda bulunduğunu iddia eden bir teklifte bulundular. Leonard Susskind ve meslektaşlarının yaptığı bu teklife göre dış gözlemci, karadeliklerin kütle çekiminin zamanı bükeceği, dolayısıyla dıştaki gözlemciye göre karadeliğe yaklaşan cisimlerin yavaşladığını ve olay ufkunda dondukları bilgisinden yola çıkarak dışarıdaki gözlemcinin dışarıdaki bilgiyi olay ufkunda toplanmış olarak bulacağını, içeriye giren gözlemcinin de bilgiyi içeride tespit edeceğini ortaya koydu. Sonuç olarak, dış ve iç gözlemcilerin birbiriyle iletişimi olmadığı sürece bu bir paradoks olmaktan çıkıyor.

Tabii bu öneri bazı garip sonuçlara da kapı aralıyor. Bunlardan birisi ilk önce Gerard ‘t Hooft’un sonra da Leonard Susskind’in geliştirdiği “Holografi” oluyor. Bu fikir, Karadeliğin içindeki üç boyutlu içeriğin , haliyle kütle çekimini de içeren bu fiziğin, 2 boyutlu bir şekilde (yani kütle çekimini içermeyen!) olay ufkunda kodlanabildiğini söylüyor.[2]

Kulağa çok garip geldiği söylenebilir. Fakat ek olarak , bir kanıt olarak görülebilecek bulgular mevcut. 1997’te Arjantinli Fizikçi Juan Martín Maldacena belirli koşullarda (ve bir sürü farklı bilim insanının çeşitli yollardan sınamasıyla) Sicim Teorisinin, kütle çekimini dahil etmeden ve daha az boyutlu bir Kuantum Mekaniği ile eşdeğer olduğunu gösterdi. Bu ilişki, AdS/CFT veya Alan/Sicim iletişimi olarak adlandırılıyor.[3]

Holografi düşüncesinin bu başarısı Tümleme fikrine ayrıca bir güven kazandırdı. Ek olarak, Alan-Sicim iletişimi küçük karadeliklerin Sicim Teorisine göre Kuantum Alan Teorisi ile açıklanabilecek şekilde buharlaşabildiğine ve Kuantum Teorisindeki tüm süreçlerde bilginin korunduğuna dair güçlü bir argüman (belki de kanıt) vermiş oldu! Önceki noktada da belirtildiği üzere, Genel Görelilik modifiye edilmeliydi.

Karadelik : Ateş Çemberi Fikrinin Doğuşu

Ancak bu fikrin de açıklayamadığı noktalar ortaya çıktı. Birincisi, karadeliğin buharlaşması o kadar ince bir süreç ki bu buharlaşmayı tarif edecek tümleşmeye uygun bir kuantum denklemi bulunamamıştı. Üstelik bu denklemleri araştırırken Almheiri, Marolf, Polchinksi ve Sully adlı bilim insanları karadeliğin buharlaşma sürecinin ortalarında ortaya çıkan bir iç çelişki farkettiler. Bu argüman oldukça incedir ve kuantum dolanıklığını konu alır. Kabaca anlatmak gerekirse, kara delik içindeki bilginin Hawking Radyasyonuyla yayılmasıyla karadelik yarıya kadar buharlaştığında, olay ufkundaki bilgi yeterince buharlaşmayacak ve olay ufkundaki bilgi içerideki bilgiyi değil, daha fazlasını yansıtacaktır. Bu durumda, içeri girmeye çalışan gözlemci zararsız bir olay ufkuyla karşılaşacağını umarken, resimde gösterildiği gibi içerisi diye bir şey bulamayacak, ve karadeliğin Ateş Çemberinde kızaracaktır!

Ateş Çemberinin olasılığı, Genel Görelilik’te köklü bir değişiklik gerektirecektir, çünkü bu yüzden Genel Göreliliğin öngörüsü olan, karadeliğin mevcut bir içeriği olması gerektiği, olay ufkunun kaçışı olmayan bir noktadan daha fazlası olmadığı veya geçtiğinde özel şeylerin yaşanmadığı bir nokta olmadığı gibi sonuçlar kesinlikle yanlış olacaktır!

Hatta bu eskisinden daha kötü bir paradoksa yol açıyor. Buna göre Genel Görelilik’in sadece modifiyeye değil -ameliyata ihtiyacı var! Sicim Teorisi için bir değişim imaresi bulunmamakla birlikte Holografiyi temin edebildiğini görüyoruz. Alan-Sicim iletişimi de Kuantum Teorisindeki bilginin kaybolmayacağı varsayımını koruyor. Fakat Tümleme’nin temeli (kütle çekiminin zaman ve uzaya etkisi sebebiyle) Genel Göreliliğe bağlı! Bu sefer Tümleme’nin nasıl temin edilebileceği büyük bir sorun olacak.

Hawking’in Önerisi

Bu problem konusunda hala kafalar karışık, ortalıkta bir sürü açıklama yayınlanmış bulunmakta, ancak eksik ve yetersiz bir açıklama olsa da, Hawking’in açıklamasını göz önünde bulundurmak önemli. Hawking’e göre karadeliğin içi kaotik olabilir, örneğin yağmurlu bir hava gibi parçacıkların bir kaos şeklinde tahmin edilebilmesi zor bir süreçteki gibi olduğu söylenebilir. Hawking’e göre olay ufku da sabit değil , değiştiği için karadelik bilginin dışarı çıkmasına imkan tanımış oluyor. Bu düşünce aslında Hawking’in ifadesiyle ‘kara’deliğin olmadığını söylüyor, çünkü içeri giren bilginin dışarı çıkmasına imkan tanımış oluyor.[4]

Hawking’in bu önerisinin formüle edilememesini bir kenara koyarsak, ne yazık ki bu fikrin bazı açmazları da var, örneğin bu fikre göre ateş çemberi içeriğin tamamı yok olduğunda değil, yarısı buharlaştıktan sonra oluşmaya başlıyor. Bu da içerideki bilginin salınması gerekirken karadeliğin hala geniş olacağı anlamına geliyor. Beklenen çözümün ne şekilde olacağı da hala tartışma konusu.

KAYNAKLAR:

[1]: ( Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1, 189-196 (1916).)

[2]:  Susskind, L. (1995). “The world as a hologram”. Journal of Mathematical Physics. 36 (11)
Leonard Susskind’in Makalesi

-https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/relativity-space-astronomy-and-cosmology/black-holes/black-hole-information-paradox-an-introduction/

[3]:   Juan Martin Maldacena (1998). “The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity”.Juan M. Maldacena’nın makalesi

[4]: http://www.nature.com/news/stephen-hawking-there-are-no-black-holes-1.14583
https://www.popsci.com/article/science/stephen-hawking-says-there-are-no-black-holes?src=SOC&dom=tw