Batıdan Doğuya Fibonacci Sayısının Serüveni

0
1040

 

Asıl adı Leonardo Bigollo olan ünlü matematikçi 12 ve 13. Yüzyıllarda yaşadı. Roman rakamlarının yaygın olarak kullanıldığı bu dönemde yaşayan Leonardo Bigollo’yu insanlık Fibonacci takma ismiyle tanıdı. Fibonacci’nin, sık sık Kuzey Afrika’yla ticaret yapan babası (Guglielmo), saygıdeğer ve tanınmış bir tacirdi. Fibonacci bu açıdan çok şanslıdır çünkü Arap rakam sistemini babası sayesinde keşfedecektir.

İslam’a karşı yapılan haçlı seferlerinin sürdüğü o zamanlarda başında “Arap” kelimesi olan her şeye şüpheyle bakılıyordu hatta 1299 yılının Floransa’sında Arap rakamlarını kullanmak yasaklanmıştı. Neyse ki Fibonnaci çok şanslıydı, babasıyla birlikte çıktığı ticaret yolculuğunda Arap dünyasındaki ve Akdeniz’deki bir çok büyük matematikçiyle tanışma ve konuşma fırsatı buldu. 32 yaşında İtalya’ya döndüğünde ise Liber Abaci isimli kitabını yayımladı. Bu kitabında Fibonacci, Arap rakamlarının önemini anlatırken, farklı ticari hesaplamalarda Arap sayısal sisteminin Roma sayısal sisteminden ne denli başarılı ve kullanışlı olduğunu kanıtladı. 25 yıl sonra da 2. genişletilmiş baskısını yayınladı.

 

Tavşan Problemi

Johannes of Palermo’nun Fibonacci’ye bir nevi meydan okuma niyetiyle sorduğu bir soru matematik tarihinde çok önemli bir sonuca yol açacaktı. Soru şuydu: Eğer 2 tane tavşan dört duvar arasına konulup bırakılırsa ve her ay her çift tavşan 2 hafta sonra çoğalabilen yeni bir çift tavşan doğurursa 1 yıl sonunda kaç çift tavşan olur?

Meydan okumayı kabul eden Fibonacci, bu problemi çözer ve 1225’te Flos isimli makalesini yayınlar. “Fibonacci Dizisi” olarak tarihe geçen ünlü diziye değindiği bu makalede tavşanların üreme problemini bu diziyle çözer. 0 ve 1 ile başlayan bu dizideki her eleman, kendinden önceki iki elamanın toplamına eşittir. (0,1,1,2,3,5,8,13…).

Arıların üreme sistemine de harika bir şekilde uyan bu dizinin doğada başka birçok karşılığı da vardır. Örneğin, çiçeklerin taç yapraklarının sırasında ve kasırga oluşumunda Fibonacci dizisindeki düzene rastlanır. Arıları ayrıntılı incelemek gerekirse, partenogenezle üreyen arıların  üreme mekanizması şöyledir:

Sadece kraliçe arı yumurtlar ve yumurtaya yatar.

  • Eğer yumurtalar döllenirse işçi arılar(dişi) doğar. ( Genetiğinin %50 si erkek arıdan %50 si kraliçe arıdan gelir.)
  • Eğer yumurtalar döllenmeden büyüyüp gelişirse erkek arılar oluşur. ( Genlerinin hepsini kraliçe arıdan alır.)

 

Bu muhteşem sayıların, doğadaki fenomenleri nasıl böyle başarılı bir şekilde ifade ettiği konusu gerçekten büyük bir gizemdir. Peki bu sayılar ne kadar muhteşemdir? Tarih boyunca birçok bilim insanı veya düşünürün dikkatini çeken ve matematikle ilgilenen herkesi de mutlaka bir nebze cezbetmiş bir “oran” vardır: altın oran! İlginçtir ki, Fibonacci dizisinde de aynı orana rastlıyoruz; şöyle ki: he sayıyı kendinden bir önceki sayıya bölünce altın oranı yakalıyoruz.

Şüphesiz ki altın oranın Fibonacci dizisinde de ortaya çıkmasının Fibonacci’nin bugünkü tanınmışlığına büyük katkısı vardır. Tutkuyla bağlandığı matematiğe ömrünü veren Fibonacci’ye ve Fibonacci’ye bu imkanları sağlayan babasına da dünya bugün elbette çok şey borçlu…

 

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here